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Dieses Buch baut Ihnen auf unterhaltsame Weise eine Brücke ins Innere der Hochschulmathematik, nimmt Sie an die Hand und geleitet Sie sanft über alle Untiefen hinweg, die Ihnen unterwegs begegnen werden: Die Brücke beginnt beim einfachen Zahlenrechnen, wie es Ihnen vermutlich in der Mittelstufe schon begegnet ist, und führt Sie hinüber bis zu den Grundlagen von Linearer Algebra, Differenzial- und Wahrscheinlichkeitsrechnung, die die Hauptinhalte Ihrer ersten Semester darstellen werden. Bei deren Behandlung kann Sie dann nichts mehr aus dem Konzept bringen, denn Sie können ganz beruhigt sagen: "Kenn' ich schon!"
Den Autoren ist es gelungen, ein Mathematikbuch zu schreiben, das man von vorne bis hinten durchlesen kann, ohne im Formalismus oder in humorloser Trockenheit verloren zu gehen.
Das Buch ist für Studierende aller Fachrichtungen und für die berufliche Weiterbildung geeignet. Jedes Kapitel enthält Übungsaufgaben, mit denen Sie die gelernten Inhalte üben und vertiefen können. Die Lösungen finden Sie zum Überprüfen Ihrer Ergebnisse am Ende des Buchs.
Für die vorliegende 6. Auflage wurden über 170 Flashcards ergänzt. Laden Sie die Springer-Nature-Flashcards-App kostenlos herunter und nutzen Sie exklusives Zusatzmaterial, um Ihr Wissen zu prüfen.
Diese fünfte deutsche Auflage enthält ein ganz neues Kapitel über van der Waerdens Permanenten-Vermutung, sowie weitere neue, originelle und elegante Beweise in anderen Kapiteln.
Aus den Rezensionen:
"... es ist fast unmöglich, ein Mathematikbuch zu schreiben, das von jedermann gelesen und genossen werden kann, aber Aigner und Ziegler gelingt diese Meisterleistung in virtuosem Stil. [...] Dieses Buch erweist der Mathematik einen unschätzbaren Dienst, indem es Nicht-Mathematikern vorführt, was Mathematiker meinen, wenn sie über Schönheit sprechen." Aus der Laudatio für den "Steele Prize for Mathematical Exposition" 2018
"Was hier vorliegt ist eine Sammlung von Beweisen, die in das von Paul Erdös immer wieder zitierte BUCH gehören, das vom lieben (?) Gott verwahrt wird und das die perfekten Beweise aller mathematischen Sätze enthält. Manchmal lässt der Herrgott auch einige von uns Sterblichen in das BUCH blicken, und die so resultierenden Geistesblitze erhellen den Mathematikeralltag mit eleganten Argumenten, überraschenden Zusammenhängen und unerwarteten Volten."www.mathematik.de, Mai 2002
"Eine einzigartige Sammlung eleganter mathematischer Beweise nach der Idee von Paul Erdös, verständlich geschrieben von exzellenten Mathematikern. Dieses Buch gibt anregende Lösungen mit Aha-Effekt, auch für Nicht-Mathematiker."www.vismath.de
"Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. Das hier gedruckte Buch will eine "very modest approximation" an dieses BUCH sein.... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte, November 1999
"Wer (wie ich) bislang vergeblich versucht hat, einen Blick ins BUCH zu werfen, wird begierig in Aigners und Zieglers BUCH der Beweise schmökern."www.mathematik.de, Mai 2002
Dieses Lehrbuch begleitet Sie bei Ihren ersten Erfahrungen mit Mathematik-Vorlesungen im Hochschulstudium: Es setzt bereits bei den zentralen Inhalten des Schulstoffs an und ermöglicht Ihnen, Lücken im Grundlagenwissen frühzeitig zu schließen. Darüber hinaus dient es während der Anfangssemester und Grundvorlesungen als übersichtliches Nachschlagewerk und zur gezielten Wiederholung.
Ob Sie das Buch nun im Rahmen eines Vorkurses, Brückenkurses oder im Selbststudium verwenden: Sie finden zu allen zentralen Gebieten klare Begriffserläuterungen, ausführliche und verständliche Darstellungen sowie zahlreiche Beispiele und Abbildungen. Die einzelnen Abschnitte können weitgehend unabhängig voneinander durchgearbeitet werden.
Die Zielgruppen
Das Buch richtet sich an Studierende ingenieurwissenschaftlicher, technischer, wirtschaftswissenschaftlicher und mathematisch-naturwissenschaftlicher Studiengänge sowie an Lehramtsstudierende. Es ist für Studiengänge an Fachhochschulen, Technischen Hochschulen und Universitäten gleichermaßen geeignet.
Der Inhalt
Arithmetik - Gleichungen - Planimetrie - Stereometrie - Funktionen - Trigonometrie - Analytische Geometrie - Differential- und Integralrechnung - Gewöhnliche Differentialgleichungen - Kombinatorik - Wahrscheinlichkeitsrechnung - Anhänge: Symbole und Bezeichnungsweisen, Mathematische Konstanten, Das griechische Alphabet
Dieses Begleitbuch umfasst den gesamten Heidelberger ONLINE-Brückenkurs "MATHEMATISCHER VORKURS zum Studium der Physik" und bietet den Studierenden der Physik und der Ingenieurwissenschaften eine strukturierte Zusammenstellung des mathematischen Handwerkszeugs, das in der ersten Zeit des Studiums benötigt, aber erst später in den Mathematikvorlesungen erarbeitet werden kann. Der Stoff ist bewusst ganz eng ausgewählt und konzentriert sich auf das intensive Verstehen der wichtigsten Begriffe und Konzepte. Was im Schulunterricht oft nur unvollständig behandelt wurde, wird hier knapp und praxisnah bereitgestellt, wobei alle mathematischen Begriffe bei der Einführung physikalisch motiviert werden.
Der zweischichtige ONLINE-Kurs "MATHEMATISCHER VORKURS zum Studium der Physik" wird seit 2001 unter www.thphys.uni-heidelberg.de/~hefft/vk1 angeboten mit 144 Abbildungen darunter 28 Animationen, 532 Übungsaufgaben mit Lösungsskizzen meist aus der Physik sowie zwei PDF-Versionen. Inzwischen viersprachig, hat er sich als wirksame Hilfe gegen den gefürchteten "Mathe-Schock" in den ersten Wochen des Physikstudiums weltweit bewährt und wird millionenfach genutzt. Kurs und Buch schaffen ein mathematisches Fundament und ermöglichen zusammen die optimale Vorbereitung in der wichtigen Zeit zwischen Abiturprüfung und Semesterbeginn. Vor allem die Übungsaufgaben mit den auch im Buch enthaltenen Lösungsskizzen helfen beim Verstehen und Einüben des Stoffes. Für die zweite Auflage wurden Fehler korrigiert und viele Abbildungen neu gestaltet.
Der vorliegende Band enthält alle Probleme der 26. bis 30. Fürther Mathematik-Olympiade, getrennt nach Jahrgangsstufen und Lösungsstrategien. Die Aufgaben belegen, dass sich Problemlösen vermitteln und erlernen lässt.
Zum erfolgreichen Lösen von Aufgaben gehört gar nicht so viel: Zuversicht, Konzentration und Mut. Zielloses Probieren und strenges Vorgehen sind ebenso legitime Maßnahmen. Als Zugewinn winkt ein Mix aus Strategien und taktischen Tricks. Das hat nicht selten den erfreulichen Nebeneffekt, dass Skeptiker ("Wie bringe ich da Mathematik hinein?") zu ihrer eigenen Verblüffung in manchen Alltagssituationen mathematische Zusammenhänge erkennen.
Problemlösen kann durch viel Übung und Tun erlernt werden. Daher soll das Buch neugierig machen auf Knobeln, auf verschiedene Zugänge zu den Problemen - und auf Mathematik! Es richtet sich an eine breite Leserschaft, angefangen bei Schülern ab Klasse 5 bis 8, die wissbegierig sind und Neues lernen wollen, an Lehrkräfte, Eltern sowie an alle Liebhaber der Mathematik.
Die Aufgabenstellungen sind in der Regel kurz und griffig wie eine Werbebotschaft, um vor allem auch jüngere SchülerInnen anzulocken.
Innerhalb der mathematischen Lehrbuchliteratur für Studierende der Chemie und Biologie stellt das vorliegende Werk eine bemerkenswerte Symbiose aus klarer Darstellung mathematischer Zusammenhänge und konsequenter Ausrichtung auf jene Inhalte und Algorithmen dar, die in der naturwissenschaftlichen Praxis tatsächlich benötigt werden. Beweise mathematischer Sätze werden nur da ausgeführt, wo sie für das Verständnis der jeweiligen Aussage unerlässlich sind. In allen anderen Fällen wird bewusst auf ausführliche Herleitungen verzichtet, insbesondere dann, wenn die zugrunde liegenden Zusammenhänge von vornherein plausibel und anschaulich sind.Entsprechend liegt der Schwerpunkt des Buches auf analytischen und geometrischen Methoden, die durch eine Vielzahl sorgfältig ausgewählter Aufgaben sowie ausführlicher Lösungen vertieft und gefestigt werden. Das Werk ist damit Ausdruck einer didaktischen Haltung, die die Bedürfnisse der Studierenden in den Mittelpunkt stellt und Mathematik als Werkzeug zum Verständnis naturwissenschaftlicher Fragestellungen begreift. Gerade in den experimentellen und angewandten Wissenschaften wird so deutlich, dass mathematische Formalismen nicht Selbstzweck sind, sondern der Modellierung, Analyse und Interpretation realer Phänomene dienen. In dieser Form ist das Buch nicht nur für Studierende der Chemie und Biologie, sondern auch für Lernende anderer naturwissenschaftlicher Disziplinen eine wertvolle und nachhaltige Bereicherung.
Dieses Buch erklärt kurz und prägnant die Forschung zum faszinierenden mengentheoretischen Unabhängigkeitsphänomen: Zahlreiche mengentheoretische Sätze sind gemäß den Standardaxiomen weder beweisbar noch widerlegbar. Um das zu zeigen, baut man zwei verschiedene mengentheoretische Modelle, meist mit Hilfe der bahnbrechenden Beweistechnik Forcing. Am Beispiel des berühmtesten unabhängigen Satzes der Kontinuumshypothese erläutert dieses Buch die Grundstruktur und die wesentlichen Argumente eines Unabhängigkeitsbeweises. Anschließend bietet es Einblicke in Themen, die Mengentheoretiker:innen aktuell beschäftigen und diskutiert verschiedene philosophische Sichtweisen auf das mysteriöse Phänomen.
Dieses Kaleidoskop zeigt, wie facettenreich und lebendig Mathematik ist - und lädt dazu ein, mehr über diese einzigartige Wissenschaft zu erfahren. Sorgfältig ausgewählte Beiträge spannen einen Bogen von zeitlosen Themen wie Zahlen, Unendlichkeiten, Dimensionen und Wahrscheinlichkeiten bis hin zu aktuellen Anwendungen in der Logistik, der Finanzwelt, der Kryptografie, der Medizin und anderen Feldern. Neben Ausschnitten aus klassischen mathematischen Texten werden aktuelle Beiträge präsentiert und durch eigens für diesen Band verfasste Abschnitte eingeordnet und abgerundet. Leicht verständliche, unterhaltsame Texte finden sich ebenso wie anspruchsvollere mathematische Herausforderungen. Ob Schülerinnen oder Schüler, Studierende, Lehrkräfte oder einfach nur alle, die bei "Pi" nicht nur ein "e" vermissen und an Torte denken wollen: Für jede und jeden ist etwas dabei, zum Stöbern und Schmökern, zum Ansehen und Durchblättern, zum Durcharbeiten und Mitdenken.
Das Buch wurde fürden Abiturpreis der Deutschen Mathematiker-Vereinigung zusammengestellt und wird in diesem Rahmen traditionell als Preis an hervorragende Abiturientinnen und Abiturienten überreicht. Für die vorliegende dritte Auflage wurde das Buch aktualisiert und um einige Beiträge erweitert - insbesondere zu aktuellen Forschungs- und Anwendungsfeldern wie Künstliche Intelligenz, Quantencomputing und Epidemiologie.
Die neuesten Bildungspläne/Lehrpläne und Bildungsstandards sowohl für den Elementar- als auch den Primarbereich haben zu substantiellen Veränderungen im Arithmetikunterricht geführt. Auf diese sowie auf weitere wünschenswerte Veränderungen bereiten wir in dieser stark überarbeiteten Neuauflage der bewährten Didaktik der Arithmetik gründlich vor durch: Vielseitige Grundlegung tragfähiger Zahlvorstellungen beginnend im Elementarbereich, Betonung flexibler mündlicher und halbschriftlicher Rechenstrategien, sehr differenzierte Analyse des halbschriftlichen Rechnens, viele konkrete Hinweise zum entdeckenden Lernen und beziehungsreichen Üben, Vorstellung vielfältiger Zugangswege zum schriftlichen Rechnen, Diagnose von Lernschwierigkeiten, Analyse von Fehlerstrategien, konstruktiven Umgang mit Fehlern sowie durch Hinweise zur Förderarbeit, vielfältige Anregungen zum überschlagenden und kontrollierenden Rechnen, aktuelle Darstellung zum Einsatz von digitalen Werkzeugen in derGrundschule sowie Einbeziehung von rund 120 sorgfältig ausgesuchten, überzeugenden Aufgabenbeispielen aus neuesten Schulbüchern in Farbe.
Das Buch wendet sich an Studierende für das Lehramt im Primarbereich, an Lehramtsanwärterinnen und Lehramtsanwärter mit Mathematik als Fach sowie an Lehrkräfte, die nach neuen Ideen für ihren täglichen Unterricht suchen.
Das vorliegende Buch enthält eine Zusammenstellung der bekanntesten klassischen arithmetischen Textaufgaben, ausgewählte Aufgaben aus Mathematikwettbewerben und viele neue, noch nie publizierte Probleme. Das Spektrum reicht von Zahlenrätseln über Scherzaufgaben, Verwandtschafts- und Altersknobeleien, Uhrzeitberechnung, Überfahrtsproblemen und vieles mehr bis hin zu Grundlagen der Kombinatorik und Zahlentheorie.
Das Buch ist für Kinder ab 10 Jahren, ihre Eltern und diejenigen Lehrer bestimmt, die den praktischen Nutzen der Mathematik aufzeigen und kreatives logisches Denken fördern wollen.
Für die zweite Auflage ist es vollständig durchgesehen und überarbeitet.
Im vertieften Mathematik-Unterricht kann das Material ebenfalls genutzt werden, um Einblicke in verschiedene Facetten der Mathematik zu geben, Lösungstechniken vorzustellen und ihre Anwendung zu üben. Die Aufgaben sind prinzipiell mit Kenntnissen aus dem Unterricht der Sekundarstufe II lösbar, durch ihren teilweise erheblichen Schwierigkeitsgrad sind sie jedoch gelegentlich selbst für Mathematik-Begeisterte eine Herausforderung. Schließlich wird das Buch auch für junge Menschen beim Übergang von der Schule zur Hochschule in mathematisch orientierten Studiengängen eine Unterstützung sein. Manche heuristischen Methoden können durchaus in anderen Disziplinen angewandt werden und sind mitunter sogar im Alltag nützlich.
Mathematisches Grundwissen zählt heutzutage zu einer essenziellen Kompetenz, welche in den verschiedensten Berufsbereichen zu Beginn der beruflichen Grundbildung vorausgesetzt wird. Die ReiheMathematik Basics bietet in zehn Bänden eine systematische, übersichtliche Einführung in die wichtigsten Gebiete der Mathematik. Sie richtet sich vor allem an die folgenden Zielgruppen: Schulabgängerinnen und Schulabgänger der Volksschule, insbesondere 10. Schuljahr / Brückenangebote, Lernende zu Beginn der beruflichen Grundbildung - Lernende in Förderkursen, Erwachsene in der beruflichen Weiterbildung, die sich mathematisches Basiswissen aneignen wollen.Der vorliegende Band behandelt das Thema «Formeln umstellen ». Zunächst sollen die Lernenden den Formeltyp erkennen und anschliessend die entsprechende Lösungsstrategie anwenden. Der Schwierigkeitsgrad der Übungen wird schrittweise gesteigert. Mit der «Methode der 5 Schritte» lassen sich schliesslich alle Formeln umstellen, die Planer oder Konstrukteure im Berufsalltag oder in der beruflichen Grund- und Weiterbildung antreffen.
Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern.
Die "Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem "Was" das "Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt.
Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten: grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie.
Neuerungen in dieser Auflage
In dieser überarbeiteten Neuauflage sind an Schlüsselstellen Erklärvideos eingebunden, die eine weitere Unterstützung beim Erlernen der Kerninhalte bieten.
Analog zu dem erfolgreichen Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1 erscheint nun in vierter Auflage der Fortsetzungsband der beiden Autoren, mit dem sie den Zweitsemestern und allen, die Analysis 2 und Lineare Algebra 2 oder verwandte Vorlesungen hören müssen, wieder unterstützend unter die Arme greifen.
Das Konzept bleibt das altbewährte: Es gibt wieder einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnte lockere und lustige Art und Weise mit vielen Beispielen und Abbildungen mit Leben gefüllt werden.
Über 150 Beispiele und ca. 70 Abbildungen erleichtern hierbei das Verständnis und bieten dem Leser zweierlei: einerseits einen Blick für mathematisch exakte Definitionen und den mathematisch präzisen Satz und Beweis und andererseits Hilfen und Anschauungen, die ebenso wichtig sind, um den Stoff zu verstehen.
Das Buch ist in der 4. Auflage um weitere Beispiele und zwei Beispielklausuren ergänzt worden.
Die Verwendung von Mathematik bei der Vorhersage von Wetter, und damit einer der größten Erfolge moderner Wissenschaft, wird in diesem Werk erstmalig anschaulich dargestellt. Obwohl Menschen schon immer versucht haben, Wetter vorherzusagen, wurden mathematische Prinzipien erst mit Beginn des 20. Jahrhunderts regelmäßig dabei eingesetzt. In diesem Buch schildern Ian Roulstone und John Norbury die grundlegenden Veränderungen in der modernen Meteorologie - vom ersten Versuch an, Mathematik in der Wettervorhersage zu verwenden, bis hin zum Einsatz der heutigen Supercomputer, die meteorologische Informationen von Satelliten und Wetterstationen systematisch auswerten.
Dieses Buch dient als Brücke zwischen Schul- und Hochschulmathematik. Zum einen hilft es Schülerinnen und Schülern sowie Studienanfängern, grundlegende Rechenfertigkeiten zu erwerben, die man bei jedem naturwissenschaftlich-technischen Studiengang beherrschen muss, wie z. B. (Un)Gleichungen lösen, Grenzwerte bestimmen oder Integrale knacken. Hat man sich diese Fertigkeiten bereits vor Studienbeginn angeeignet, so ist der Sprung ins kalte Uni-Wasser deutlich weniger erschreckend. Andererseits eröffnet dieser Text auch freundlich geschriebene Einblicke in die Schönheit der reinen Mathematik: Wir lernen logisch zu argumentieren und Beweise zu führen, erfreuen uns am Körper der komplexen Zahlen, beginnen uns in Vektorräumen wohl zu fühlen und machen erste rigorose Bekanntschaften mit dem Unendlichen. Aufgrund der vielen Beispiele zusammen mit den zahlreichen Aufgaben inklusive ausführlichen Lösungen eignet sich dieses Buch sowohl zum Selbststudium wie auch als Unterrichtstext für Lehrerinnen und Lehrer, die hier viel nützliches Material zur Vertiefung des Unterrichts finden.
Die vorliegende Neuauflage wurde durch einige neue Beispiele und Aufgaben ergänzt.
Die Mathe-Wichtel stammen aus dem Schülerwettbewerb der Deutschen Mathematiker-Vereinigung (DMV), bekannt als "Mathe im Advent". Für dieses Buch wurden die schönsten Aufgaben der letzten Jahre ausgewählt und umfassend überarbeitet. Sie geben auf humorvolle Art einen Einblick in die wunderbare Vielfalt der Mathematik, fördern den mathematischen Entdeckungsdrang und das kreative Weiterdenken auf spielerische Weise. So erweitern sie das in der Schule vermittelte Bild der Mathematik und begeistern selbst diejenigen, die mit ihr bisher auf Kriegsfuß standen.
Die 2. Auflage enthält zusätzliche aktuelle Aufgaben aus "Mathe im Advent", erweiterte Lösungstexte, neue Aufgaben zum Weiterdenken und weiterführende Tipps für Lehrer(innen) zum Einsatz in der Schule oder Lehrerausbildung.
Für Schülerinnen und Schüler ab der Grundschule (insbesondere Klassen 4 bis 6), Eltern, Mathematiklehrer(innen) und allgemein für alle an Mathematik und Problemlösen interessierte Laien.
Welche arithmetischen Kompetenzen sollen Lernende am Ende der Primarstufe aufgebaut haben, um ein fundiertes Weiterlernen zu ermöglichen? Welche Hürden gibt es dabei und wie können sie überwunden werden? An welchen Modellen können Grundvorstellungen aufgebaut werden und wie können sie im weiteren Lernprozess aufgegriffen werden? Wie können Lehrkräfte den Übergang Primar- zu Sekundarstufe bestmöglich gestalten?
An der Schnittstelle stehen zentrale arithmetische Inhalte, die hier aus der Perspektive der Primarstufe (welche Kompetenzen sind unverzichtbar und wie können sie aufgebaut werden) und der der Sekundarstufe (welche Aspekte gilt es zu wiederholen, woran kann und soll angeknüpft werden) diskutiert werden:
Alle Inhalte werden unter dem Aspekt der Prozessorientierung behandelt. Hierzu werden
Insbesondere wird aufgezeigt, wie die Verwendung von vielseitig einsetzbaren, konkreten Arbeitsmitteln und daraus entwickelten mentalen Modellen eine Konstante im Lernweg der Kinder und Jugendlichen am Übergang zwischen den Schulstufen sein kann.
Sie beginnen ein Studium. Herzlichen Glückwunsch. Ihr Studium enthält Mathematik. Kein Grund zur Verzweiflung. Mathematik ist logisch, und Sie denken logisch. Dieses Buch verknüpft Ihr logisches Denken mit den spröden Zeichen der Mathematik. Es beantwortet Fragen, wie Sie Mathematik lernen und aufschreiben, wie Sie mit Prüfungen und Prüfungsangst umgehen und was Sie mit einem Beweis anfangen.
Das Buch zeigt Ihnen, wie Sie mathematische Symbole, Begriffe und Zusammenhänge mit Leben füllen und mit Ihrer Anschauung verbinden. Es ist aus Erfahrungen von Studierenden entstanden und bespricht typische Schwierigkeiten. Die Übersetzung der mathematischen Sprache in einfach verständliche Sachverhalte ist Ihr Schlüssel zur Mathematik. Diese Übersetzung hilft Ihnen beim Umgang mit Brüchen und Potenzen ebenso wie beim Verständnis von Funktionen und Integralen. Das Buch erzählt mathematische Sachverhalte in leichtem Ton, und kleinere Aufgaben regen Sie an, eigene Ideen, Skizzen und Ansätze zu entwickeln.
Wenn Sie gesehen haben, wie Sie selbst abstrakte Probleme aus der Geometrie und der Logik in anschauliche Bilder übertragen, werden Sie sagen: Ja, so einfach ist Mathematik.
Für die zweite Auflage wurde das Werk vollständig durchgesehen und an etlichen Stellen durch ausführlichere Beispiele, eine breitere Darstellung und zusätzliche Aspekte aus der Differenzialrechnung und der Geometrie weiter verbessert.
